作业标题 :作业二:教学设计截止日期 : 2016-11-14
作业要求 :
作业要求:
1.按照工具模板来完成教学设计,模板请点击附件下载;
2.
围绕“应用信息技术突破学科教学重难点”,确定教学设计主题
3.字数要求500字以上;
4.必须原创,要要求完成,如不符合作业要求,一经发现,按不合格处理。
【注意】此教学设计完成后,必须实践于学校课堂教学,教学过程务必请同伴帮忙录制(借助手机、DV录制10—40分钟)完成阶段3“课堂教学视频”上传,以及后期阶段4“作业三:教学反思”的提交任务
作者 :教务管理员
2016-10-20发布者:专家教务管理员浏览(10 )
作业要求:
1.按照工具模板来完成教学设计,模板请点击附件下载;
2. 围绕“应用信息技术突破学科教学重难点”,确定教学设计主题
3.字数要求500字以上;
4.必须原创,要要求完成,如不符合作业要求,一经发现,按不合格处理。
题目 |
直线的倾斜角与斜率 |
年级学科 |
高二数学 |
课型 |
信息技术与 学科整合课 |
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授课教师 |
廖爱国 |
工作单位 |
浙江省云和县云和中学 |
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教学目标 |
(1)知识目标:理解倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式。 (2)技能目标:通过学习倾斜角和斜率的概念,提高学生分析、比较、概括的数学能力;由斜率公式的推导过程,增强学生数形结合和分类讨论的意识,同时让学生初步感受几何问题代数化过程。 (3)情感目标:在合作探究、互相交流中享受获取数学知识的喜悦;感受数、形的统一美,激发学生学习数学的兴趣。
(3)情感目标:在合作探究、互相交流中享受获取数学知识的喜悦;感受数、形的统一美,激发学生学习数学的兴趣。
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教学重难点 关键 |
教学重点:理解倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率的计算公式。 教学难点:过两点的直线斜率公式的推导
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教学方法 |
教学方法: 先通过创设有吸引力的情景,激发学生学习的兴趣;再采用“问题教学”与“探究式教学”相结合的方法,设计启发、引导、探究、归纳总结的教学模式。
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运用的 信息技术工具 |
硬件:计算辅助教学 软件:借助《几何画板》软件为学生动态演示,并用投影仪展示学生合作探究的成果。 |
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教学设计思路 |
(1)根据新的课程标准,本节课突出学生参与教学活动,学生自主探索,鼓励他们创新思考,亲身参与概念和方法的形成过程,概念得出比较自然。问题设置有浅入深,推导由特殊的一般,更有效抓住重点,突破难点; (2)本节课是概念课,信息量较大。如何更有效节省课堂时间,提高课堂效率,突出重点,突破难点,使整个课堂显得更加完美,还值得思考。
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教学过程 |
设计意图 |
时间安排 |
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(一)创设情境 引入新课 带领学生欣赏蜀道风光,回想李白《蜀道难》中的诗句“蜀道之难难于上青天”,“ 黄鹤之飞尚不得,猿猱欲度愁攀援 ”,并引出课题。
(二)创设问题 引入新知 问题1:在平面直角坐标系内,如何确定一条直线的位置? 问题2:用一个很小等腰直角的三角板,能不能画出一个很大的正方形的对角线?怎么画?第二个问题对你解决第一个问题有什么启示? 问题3:在平面直角坐标系内,我们用什么样的几何量来刻画直线的方向?你想怎么定义这个角? (三)新课讲解 1.直线的倾斜角 在平面直角坐标系中,当直线与轴相交时,我们取轴作为基准,轴正向与直线 向上方向之间所成的角 叫做直线的倾斜角
规定:当直线和轴平行或重合时,倾斜角 探究1:依倾斜角的定义,倾斜角的范围是什么? 倾斜角的取值范围是0°≤<180°。 2.斜率概念.问题4:在日常生活中,我们有没有碰到过表示倾斜程度的量? 探究2:填写下表,探究直线倾斜角与斜率关系。 练习1:右图中直线的斜率分别为,则( ) A. B. C. D. 3.斜率公式 (四)应用举例 例1.如下图,已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。
例2.在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1,2及-3的直线。 (五)课堂小结(1)在本节课中,你学到了哪些新的概念?他们之间有什么关系?(2)怎样求出已知两点的直线的斜率?(3)从倾斜角(形)能刻画直线的倾斜程度,到斜率(数)也能刻画直线的倾斜程度,这个过程中主要体现了什么数学思想? |
吸引学生注意力,激发学生学习积极性;通过耳熟能详的李白诗句,以及蜀道风光凸显蜀道的险峻,陡峭。为顺利引出道路(直线)的倾斜程度埋下伏笔。顺势引出本节内容“直线的倾斜角和斜率。” 师生活动:引导学生发现:两点确定一条直线,过一点不能确定一条直线。 设计意图:引导学生发现用一点和角度(即直线方向)来确定直线的位置,为引出直线的倾斜角做准备 。 设计意图:探索用角度来描述直线的倾斜程度引出倾斜角的概念,启发学生的思维。 设计意图:学生对概念的要点可能把握不准,教师加以引导,借助几何画板动态演示过程,让学生感受到如何定义倾斜角会更自然 ,并观察出倾斜角的范围。从而锻炼学生思维、 提高学生学习能力、知识迁移、转化能力. 对学生大胆定义,教师要给积极的评价。
基于学生的客观现实,结合已有的生活经验寻找几何要素代数化的方法。 师生活动:引导学生在生活中举例,类比坡度(比)给出斜率的定义。 设计意图:让学生能从图形上分析倾斜角与斜率关系。 设计意图:直接利用斜率定义式求解,熟悉斜率公式,并体验斜率与倾斜角之间的关系。
设计意图:进一步巩固课堂知识,加深学生印象,并突出解析几何的核心本质――即几何问题代数化。
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板书设计 |
3.1.1 直线的倾斜角与斜率
1、倾斜角的定义 范围[0,180) 2、直线的斜率
() 为钝角时,
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附件