微课程—— 《比的基本性质》微课

  一、教学目标 

          1.认识和理解比的基本性质。

             2.能运用比的基本性质求比值和化简比。  

              3.进一步培养学生的计算能力，动手能力和观察能力。

  二、教学重点: 理解和掌握比的基本性质

  三、教学难点：比的基本性质的推导过程

  四、教具：挂图，习题卡片

   五、教学方法：学生预习学生讲解老师总结；最后课堂上解决疑难问题。

   六、教学过程设计

   ( 一)、认识比的基本性质

            1.观察下面的比是怎样变化的。

              200        20        10          5
              ――  =   ―   =    ―    =   ―
              240        24        12          6
   
          200 : 240=20 : 24=10 : 12=5 : 6

            2. 讲解过程

           ①. 理解题意。

                       200        20      10    5
        对于第一行――  =  ―  =  ―  = ―  ，既可以把它们看作分数，也可以把它们看作比。因为第一行这几个分数的                           

                               240        24      12    6

大小都相等，所以它们对应的比也相等，即200:240=20:24=10:12=5:6。

           ②.认识比的基本性质。

            观察这组比，从左向右，比的前项、后项同时除以相同的数，比值不变；从右向左，比的前项、后项同时乘相同的数，比值不变。我们可以利用商不变的规律和分数的基本性质来理解比的基本性质。即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。而且要注意这个数不能是0，如果乘0，比的后项变成了0，这个比没有意义；0不能作除数，除以0没有意义。

            ③.认识最简整数比。

                                 5
             在这组数中，―   是最简分数，那么它表示的比 5:6 称为最简整数比。 我们把比的前项和后项是互质数的比，叫做最

                                 6 

简整数比。     

         归纳总结:比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。比的基本性质、分数的基本性质和除法商不变的性质在本质上是同一个规律。
 （二）、化简比

            1.化简下面各比。       

         （1）15  :  12    

                    1          5
           （2）―    ：  ―
                    4          6

           2、讲解过程

             ①. 化简比

              把比化成最简整数比的过程，叫做化简比，也叫做比的化简。

             ②. 化简比的方法。

              化简整数比时，用比的前项和后项分别除以它们最大公因数；化简分数比时，先用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数，把它转化成整数比，再按整数比的化简方法进行化简；化简小数比时，先用比的前项和后项分别乘10，100，1000，...把它们化成整数比，再按整数比的化简方法进行化简。

              ③. 解题过程。

           （1）15   ：  12  = （15 ÷ 3） ：（12 ÷ 3）= 5 : 4  

                    1          5          1                     5
           （2）―    ：  ―  = （―  ×  12 ）：（―  ×  12 ）=  3 :  10         

                    4          6          4                     6

              ④. 求比值和化简比的区别。

              求比值和化简比是二种不同的运算。它们的区别：

             （1）意义不同：求比值是比的前项除以后项所得的商，化简比是把比化成最简整数比。

             （2）运算方法不同：求比值是前项除以后项，化简比是根据比的基本性质进行运算。

             （3）结果的含义不同：求比值的结果是一个数，化简比的结果是一个比。

           归纳总结：把比化成最简整数比的过程，叫做化简比。化简比的结果应是最简整数比。

（三）、 课堂总结

            （1）老师提问学生总结

            （2）根据同学们的回答，老师总结本堂课的重点，特别强调求比值和化简比的区别。

（四）、 作业设计

          （1）在下面的括号里填上适当的数。

                   4 ：6 = （  ）：18 = 2 ：（  ）                    3 : 2 = 9 : （   ）=1.8 :  （   ）

            （2）把下面的比化简成最简整数比。

                  10 : 4                 1.25 : 1                   0.375 : 0.25

  （五） 、 教学反思 ：

                       这节课的重点是正确理解比的基本性质的含义，难点是弄清求比值和化简比的区别。运用比的基本性质解决一些简单的问题；这堂课主要采用学生先预习提出问题讲解，老师最后总结的方式在教学设计中有一个突出的特点。就是学法的设计，从大胆猜想、观察讨论到概括总结，完全是为学生自主探索、合作交流而设计的。