《平行四边形面积》教学设计

一、课前系统部分

（一）课标分析

《义务教育数学课程标准》在“学段目标”第二学段中提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“初步形成空间观念”。

《义务教育数学课程标准》“课程内容”中提出“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系；通过观察、操作，认识平行四边形和梯形” 。

（二）教材分析

本单元是认识平行四边形和梯形,这是在学生学习了角的度量的基础上教学的，学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。这是在学生认识一些平面图形,包括直观认识过平行四边形之后,主要以平行线的认识为基础学习的。掌握这部分内容,是进一步学习这些图形面积计算的基础,发展学生的空间观念。

（三）学生分析

学生在前面已经初步认识四边形的知识，在头脑中已初步建立了四边形的表象，这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象能力不够丰富，对平行四边形与长方形和正方形的关系认识有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，让学生通过观察、操作、画图、推理等手段来掌握平行四边形和梯形的特征，了解平行四边形与长方形和正方形的关系。

（四）教学目标

1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2.探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。

3.在探索平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想；感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。

知识重点：让学生经历公式的推导过程，让学生在实践中发现问题，理解公式。

预设难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。

突破策略：给学生充分动手操作时间，交流平行四边形面积和拼出的长方形有什么关系，帮助学生理解。

（五）教学策略

重利用现代信息技术，联系学生生活实际。在学习平行四边形的特征时，让学生从身边的物体中寻找四边形，课上利用实物投影在全班交流汇报；同时还利用多媒体课件为学生提供了校园图，使学生在校园中找出四边形：黑板（表面是长方形的）、邮箱口（表面是正方形的）、梯子（表面是梯形的）等等各种各样的含有四边形的物体实物图形，并从中抽象出几何图形。在学习平行四边形的特征时，通过多媒体课件动态演示，使学生充分感受平行四边形两组对边分别平行的特征，培养学生对数学的亲切感。

（六）教学用具

1.教具准备：ppt，一个平行四边形，两个长方形纸片。

2.学具准备：一个平行四边形，两个长方形纸片，剪刀。

3.相关资源：相应的ppt课件

二、课堂系统部分——教学过程

三、课后系统部分——教学反思

《平行四边形的面积》教学反思

《平行四边形和梯形的认识》是冀教版小学数学五年级上册第六单元第一课时的内容，是在学生认识了长方形、正方形、垂直与平行的基础上进行的。本节课的教学目标是：1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。2.探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。3.在探索平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想；感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。本节课的重点是：平行四边形的面积公式的推导。难点是：理解平行四边形的面积公式的推导过程。所以在本节课里，主要突出的是对学生的引导，平行四边形面积公式在这里实际上是一个相对简单的问题，而为什么应该是底乘高，这个公式是怎么得来的，让学生经历这个探索过程才是主要的问题所在。反思如下：

 一、注重数学思想方法的渗透，让所积累的经验为新知服务，渗透“转化”思想 

我在教学本节课时采用了“转化”的思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。 

二、注重学生数学思维的发展 

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，  使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。     

三、注重了师生互动、生生互动新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。 

四、遗憾之处 

课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种，后一种学生没拼出来，引导剪拼第二种用了很多时间。其实，有几种剪拼的方法并不影响学生对平行四边形面积公式的理解。

    新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，教师要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。通过本节课，我认为老师应给学生“做数学”的机会，并提供“做数学”的活动，让学生不仅知其然，而且知其所以然，这样的学习才是有效的，也是学生自己需要的。再一方面，在这种总结公式类型的课，我们不妨给学生充足的时间和空间，把学生放在主体地位上，多让学生自己去探索、去构建数学模型，这样，学生经历了自我探索，自我发现的过程，学生学习的积极性和主动性也充分发挥出来，同时也树立学习的自信心，学习效率自然高起来。