《欧姆定律在串、并联电路中的应用》教学案例

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★★★教学过程★★★

★情景导入★

（播放李爷爷修收音机的视频）

李爷爷的收音机不响了，检查后发现有一个200欧姆的电阻烧坏了，需要更换，但身边只有100欧姆的电阻和几个50欧姆的电阻，能否利用其中某些电阻组合起来？使组合的电阻相当于一个200欧姆的电阻？这节课我们就为大家来分析这些问题。

★合作探究★

探究点一   串联电路的电阻

活动1：让学生讨论、交流如何设计出实验验证出两个电阻串联后的总电阻与各个电阻的关系？设计出实验电路图。

总结：设计思路，我们先根据欧姆定律，用伏安法测量出每一个电阻的阻值，再测量出串联电路的总电阻。电路图如下：

活动2：学生进行实验：

实验1：分别先后将2欧姆、3欧姆串联接入AB之间，测算出其阻值。

实验2：撤去这两个电阻，将5欧姆的接入AB电路中，观察电压表和电流表的示数，测算其电阻的阻值。

实验3：再将2欧姆、3欧姆、5欧姆的全部接入电路中，测算出电阻的阻值。

实验4：再将10欧姆的定值电阻接入AB电路中，观察其电压表和电流表的示数，测算其电阻的阻值。

归纳总结：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。表达式为：R=R₁+R₂

知识拓宽：让学生交流讨论，在串联电路中为什么总电阻要大于任何一个分电阻？在串联电路中电阻与它两端的电压分配有什么关系？

归纳总结：（1）几个电阻串联起来，相当于增大了导体的长度，故总电阻会比任何一个分电阻都大。

（2）在串联电路中，具有分压作用，即R₁：R₂=U₁：U₂

探究点二   并联电路的电阻

活动1：让学生在探究串联电路电阻特点的基础上猜想，并联电路中总电阻和各个支路电阻之间可能存在什么关系？说出猜想的依据。

总结：总电阻小于任何一个分电阻，因为将电阻并联，相当于增大了导体的横截面积，横截面积越大，其电阻越小。

活动2：根据猜想，每一个小组之间设计出电路图。

活动3：根据设计的电路图，学生连接实物图，进行实验验证。

（1）先闭合开关S、S₁，把电阻R₁接入电路中，记录电压表和电流表的示数；

（2）再闭合开关S、S₂，把R₂接入电路中，记录电压表和电流表的示数；

（3）最后把三个开关都闭合，两个电阻并联接入电路中，记录电压表和电流表的示数；

（4）移动滑片，再重复上述实验。

活动4：根据实验，小组之间交流、讨论，并联电阻的特点。

归纳总结：（1）在并联电路中，总电阻小于任何一个分电阻，因为并联相当于增大了导体的横截面积，横截面积越大，电阻越小。（2）并联电路具有分流作用，即R₁：R₂=I₂：I₁。

★典例剖析★

    在探究并联电路中电阻的规律时，小明同学分别按如图（a）连接电路时，电键应该是_____

的。图（b）中电阻R是替代图（a）中并联电阻R₁和R₂的电阻，则接入电阻R时电路应满足：在_________保持不变时，电流表A₃的示数与电流表A₁的示数______。

【点拨】连接电路时，开关始终应该断开；根据等效替代法可知图（a）的两个电阻并联后接入电路的效果与图（b）一个电阻接入电路的效果相同，即保持并联电路的两端之间电压和电流都保持相同，据此解答．

【答案】断开；电源电压；相等

播放多媒体课件，展示问题：

排忧解难，你来算一算

电信公司机房接到某用户反映，他家的电话不能使用．经过机房人员初步测试，判断为接入该用户的电话线某处短路．为了确定短路的具体位置，机房人员利用测量仪器接成如图所示的电路进行测量．已知电话线由两根导线并排而成，该用户家到机房的电话线长5km，设单根电话线每米的电阻为3×10^-3Ω，测量时电压表示数为12V，电流表示数为1A，若只考虑电话线的电阻，你能够求出短路位置到机房的距离s吗？

探究点三  欧姆定律在串联电路中的应用

活动：播放多媒体课件，展示问题：首先让学生讨论、分析出思路，然后再交流，得出答案。

如图所示，两电阻R₁=3Ω；R₂=6Ω串联在电压为9V的电源上，求，两电阻两端电压U₁和U₂分别为多少伏？

思路：先从已知条件多的入手，求出总电阻，然后利用欧姆定律求出电路中的电流，由串联电路中电流的规律得出每一个电阻的电流，再由欧姆定律的变形公式分别求出每一个的阻值大小。

格式：

方法1：因为串联，所以R=R₁+R₂=3Ω+6Ω=9Ω所以电路中的电流：=1A

因为串联，所以I=I₁=I₂=1A由公式变形得U₁=I₁R₁=1A×3Ω=3V；U₂=I₂R₂=1A×6Ω=6V

方法2：两个电阻R₁、R₂串联，所以I₁=I₂，在串联电路中：R₁：R₂=U₁：U₂=3Ω：6Ω=1:2；U=9V，所以U₁=3V，U₂=6V。

探究点四  欧姆定律在并联电路中的应用

活动1：播放多媒体课件，展示问题，让学生交流、讨论阐明每一个小组的解题思路。

（衡阳中考）如图，电源电压为6V保持不变．R₁的阻值是10Ω．通过R₂中的电流为0.2A，求：
（1）R₂的阻值是多少？
（2）电流表的示数为多少？

思路：根据欧姆定律的变形公式即可求出R₂的阻值；然后再根据欧姆定律求出通过电阻R₁的电流，最后根据并联电路中电流的规律求出干路电流．

解答：

（1）由电路图可知，R₁、R₂并联，由变形得 R₂==30Ω；

（2）通过电阻R₁的电流：I₁==0.6A；

因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流：I=I₁+I₂=0.6A+0.2A=0.8A．

归纳总结：解答欧姆定律的有关计算时，要明确：

（1）欧姆定律中的I、U、R都是同一导体或同一段电路上对应同一状态下的物理量。

（2）由于在实际电路中，往往有几个导体，即使是同一导体，在不同时刻的I、U、R值也不同，故应用欧姆定律时对应同一导体同一时刻的I、U、R标上同一的下角标，以避免张冠李戴。

★★★板书设计★★★

欧姆定律在串、并联电路中的应用

★★★教学反思★★★

串、并联电路中电阻特点的探究是对伏安法测电阻的一个巩固和延伸，对于实验的探究过程，学生基本能够掌握，就是对实验的设计上不能够很好的把握，故探究串联电阻的特点时，我采用换多个定值电阻的方法进行实验探究，总结规律，在并联电路中，由于电阻之间的定量关系，大纲上没有做要求，故采用滑动变阻器滑片的滑动来获取多组实验数据，使得并联电路中电阻的特点更具有说服力。

在教学中充分发挥学生的实验操作能力、分析和归纳能力强，为每一个学生都提供提高和展示的机会，让不同层次的学生都能得到提高，在学习的过程中都体会到成功的喜悦，并最终实现高效优质的学习，这是我在教学中，想要努力解决的问题。同时，我在备课时还想根据学生的特点，以学生的发展为本，尽可能地让学生在掌握知识的同时有最大的发挥和锻炼的空间。

★★★课后落实★★★

1.有两个电阻阻值分别为6Ω和9Ω，串联后接到某电源上，那么两电阻中的电流之比为         ，两电阻两端的电压之比为         ，电路的总电阻为         Ω。如把这两个电阻改为并联后接到原电路中，那么两电阻中的电流之比为          ，两个电阻两端的电压之比为________。

2.电阻R_l＝7Ω，R₂=5Ω，串联后接在12V电源两端。则总电阻为       Ω，通过R₁的电流为________ A， R₂两端的电压_________V。

3．把R₁=15Ω和R₂=5Ω的两电阻并联后接在电源上，通过R₁的电流是0.4A，R₂两端的电压为      V，干路中的总电流为          A。

4.为了得到10Ω的电阻，在30Ω、15Ω、8Ω、5Ω四个电阻中，可选           电阻，____联起来使用。

5.如图所示路中，电源电压为6V，电压表示数为4V，R₂=4Ω，电流表的示数为多少？R₁的阻值为多少？