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一、教学内容分析

分式加减法的教学在教材中安排了两课时。第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后，把第二课时的异分母分式相加减的运算法则也放到本课时，让学生形成连贯的知识，且形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想，

二、教学目标

【教学目标】

1.经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算法、算理，会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力.

2.学习过程中不断总结运算方法和技巧，提高运算能力，增强“用数学”的意识.

【重点难点】

重点：分式的加减运算.

难点：异分母的分式加减法运算.

三、学习者特征分析

学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。让学生形成连贯的知识，且形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想。

四、教学过程

创设情境，导入新课      师生互动，探究新知          运用新知，解决问题

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

创设情境，导入新课

问题1：分式是如何进行乘除的？它们与分数乘除类似吗？

a(b)×c(d)＝ac(bd)，a(b)÷c(d)＝a(b)·d(c)＝ad(bc)，它们与分数的乘除类似.

问题2：从完善运算的角度出发，分式的运算还需要研究什么吗？

数的运算有加、减、乘、除、乘方，估计分式的运算也有这类运算，所以估计还需要研究分式的加减运算.

问题3：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路，2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么

(1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？

(2)她走哪条路花费时间少？少用多长时间？

师：当小丽从甲地到乙地走第二条路时需要多少时间？用式子表示为？

生：.

师：小丽走哪条路花费时间少？怎么比较？

生：作差比较，用式子表示为

师：以上两个式子你会计算吗？涉及什么运算？

生：分式的加法和减法，现在还不会.

师顺势点题：那我们现在就来一起学习分式的加减.

师生互动，探究新知

活动1：找朋友(把运算结果相等的找出来)：

①5(4)－5(1)；②15(2)＋15(8)；③3(4)＋3(2)；④3(2)；⑤2；⑥5(3).

在找朋友的过程中，复习了同分母的分数的加减运算及算法：同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减.用符号表示为c(a)±c(b)＝c(a±b)(☆).

活动2：继续找朋友(刚才是在数中找朋友，换成式呢)：

①m(4)；②a(3)－a(1)；③m(7)－m(3)；④n－1(3)－n－1(2)；⑤n－1(1)；⑥a(2).

有了活动1的引导，估计学生不难得出，

朋友分别是：①与③，②与⑥，④与⑤.

可通过追问：“你们是怎样得到的？”引导学生发现数与式的内在联系.

只要将式☆中的a，b，c由数转换成整式即可，至此得到同分母分式的加减法法则：分母不变，分子相加减.式子与数一样.

活动3：

计算：(1)(教材上的例6(1))x2－y2(5x＋3y)－x2－y2(2x)；(2)x－y(y)＋y－x(x)；

(3)（x－y）2(2xy2＋1)－（y－x）2(1＋2x2y).

解：(1)x2－y2(5x＋3y)－x2－y2(2x)＝x2－y2(5x＋3y－2x)＝x2－y2(3x＋3y)＝（x＋y）（x－y）(3（x＋y）)＝x－y(3).

(2)x－y(y)＋y－x(x)＝x－y(y)＋－（x－y）(x)＝x－y(y)－x－y(x)＝x－y(y－x)＝x－y(－（x－y）)＝－1.

(3)（x－y）2(2xy2＋1)－（y－x）2(1＋2x2y)＝（x－y）2(2xy2＋1)－（x－y）2(1＋2x2y)＝（x－y）2(2xy2＋1－（1＋2x2y）)＝（x－y）2(2xy2－2x2y)＝（x－y）2(－2xy（x－y）)＝－x－y(2xy).

(1)是同分母分式的加减法，学生可以独立完成，但要注意最后的化简；(2)(3)实际上是(1)的变式，教学时注意引导：

①它们能直接运算吗？

不能，因为它们的分母不相同.