线段、射线和直线

教学目标：     1.进一步认识线段，认识射线与直线，了解三种线的特征，学会用符号来表示。

               2.经历找、指、画等操作，结合想象、比较、讨论，抽象出三种线的模型，感悟无限的思想。

               3.在学习的过程中，积累数学活动经验，提升发现、提出问题能力，培养创新探究、批判质疑的科学态度。

 一、引入

    同学们，今天我们专门来讨论直直的线。

    1.跟着屏幕用手比划，回顾什么是线段。

   2. 判断同学的作品，哪些是线段？
    

【意图】经历找线段的生活原型，规范指的方法，从头指到尾，进一步感知线段的特征。以学生前测中画的线段为素材进行判断，尝试归纳提炼线段的本质特征，直直的，有两个端点，有长度等。

二、探究

     1.看图说不同

     生活中除了线段以外还有很多直直的线，请看下面三幅图，夜晚的射灯、手电筒灯光和海平面的天际线。

     思考：这些直直的线和前面找的线段有不同吗？

     预设：这些线都老长老长，看不到头，射灯是一边看不到头，天际线是两边都看不到头，前面的线段是两边都能看到头.....

     2.任务探不同

     (1)任务1：想一想

    【意图】任务1制造认知冲突，暴露学生不同想法，对射线、直线的特征展开想象与探索。先是对前面生活中射灯、手电筒灯光、天际线的思考，抽象出“一边看不到头，两边都看不到头”；再是借助延伸想象，以学生不同作品为素材，从而与无限相连。

      (2)交流特殊作品

    生1：因为射线可以射出去，我画的第一个点是起点，第二个点并不能拦住射线，它是可以继续往前射出去。

    生2：我画的射线，第一个点表示起点，另外几个点分别表示它会经过的地方，省略号表示它可以无限延长。

  【意图】借助学生的特殊作品，再次感知射线是向一端无限延长，直线是向两端无限延长，两种线的本质特征，实现由生活中的具体抽象成数学中的概括。

     (3)任务2：填一填

   【意图】通过“画法”，“端点个数” “延伸情况”的梳理，放手交流，引导学生思考什么是向两端无限延伸？直线有长度吗？结合射灯光线，天际线等生活图像，并附添想象，促成“表象表达”与“数学表达”的糅合，说清“为什么” 的道理。

三、练习

    1.辨一辨

    判断下列图形中哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线？写在（ ）里。并读一读。

    2.数一数

    在直线AB上，你还看到了什么线？   

   线段（ ）条   射线（ ）条   直线（ ）条

    【意图】第1题，先辨别再呈现字母，通过“命名”的介入，让学生对向不同方向延伸的射线图像进行想象与对比，进一步体会射线一端“无限延伸”的特点，加深理解。即提供这样一组结构性材料，从无符号到有符号，巩固三种线的本质特征的同时，检验符号表示的技能是否掌握。第2题，在数一数的过程中体验思维的开放性，建立三种线之间的关联，进一步感悟无限的思想，提升想象能力。

四、总结

     让学生谈谈自己的收获。

    梳理三种线的区别与联系，理解线段、射线都是直线中的一部分，射线与直线无法比较长短。